Kryss av for riktig svaralternativ.  
Riktig svar gir fem poeng.  
Feil svar gir null poeng.  
Lar dere spørsmålet stå ubesvart, gis ett poeng!   

 

1.                 Inne i et kvadrat med sider = 50,0 cm ligger fem rader med fem sirkler tett i tett. Sirklenes radius er da naturlig nok = 5,0 cm. Hvor mange prosent av  kvadratets areal er ikke dekket av sirkler?  

 

12,0 %

18,7 %

21,5 %

27,7 %

33,3 %

 

2.                 Sverre og Siri jobbet som leksikon-selgere. Sverre fikk 5000 kr fast i måneden, samt 1200 kr for hvert solgte leksikon. Siri tjente 2000 kr fast i måneden, pluss et tillegg for hvert solgte leksikon. 

                   Hvis begge solgte fem leksikon en måned, så tjente de likt. Hva fikk Siri for hvert solgte leksikon?

1800 kr

1900 kr

2000 kr

2100 kr

2200 kr

 

3.                 En genser ble nedsatt med 30 %. Selv ikke da ble genseren solgt, så butikksjefen laget en plakat der det stod: 

Halv pris av allerede nedsatt pris!  

      Prisen var til slutt nede i 70 kr. Hva var den opprinnelige prisen? 

182 kr

200 kr

250 kr

300 kr

350 kr

 

4.                 Regn ut: 

      I hvilket intervall ligger svaret? 

50 - 60

60 - 70

70 - 80

80 - 90

90 - 100

 

5.                 En sylinder med radius = 7,0 cm og høyde = 1,5 cm veier tilnærmet det samme som en terning med sider = 5,0 cm. Stoffet som terningen er laget av har en masse-tetthet på 5,0 g/cm³. Hva er massetettheten til stoffet som sylinderen er laget av? 

2,0 g/cm3

2,4 g/cm3

2,7 g/cm3

3,0 g/cm3

3,3 g/cm3

 

6.                  Tallet 6 er delelig med 1,2 og 3. (I tillegg til tallet selv, 6, men dette ser vi bort fra). Summerer vi disse faktorene 1+2+3, blir svaret også 6. Et slikt tall der summen av faktorene blir lik tallet selv, kalles et perfekt tall.

Hvilket av tallene under er et perfekt tall?

18

24

28

32

42

 

7.                 På et salongbord var lengden tre ganger så stor som bredden. Lengden av diagonalen var 190 cm.

Hvor stort var arealet av bordet? 

0,108 m2

0,243 m2

1,08 m2

2,43 m2

5,42 m2

 

8.                 Hva blir det neste tallet i denne rekken? 

1  3

2  3

4   5

9  11

1,5

 

9.                 En hyssing målte 12,00 m. Først ble 1/3 av hyssingen kuttet av. 25% av den gjenværende hyssingen ble deretter kuttet av. Resten av hyssingen ble formet som et kvadrat.

Hva ble arealet av dette kvadratet? 

2,25 m2

2,50 m2

2,85 m2

3,00m2

3,44m2

 

10.             Bil A passerer punkt P med retning mot bil B samtidig som bil B passerer punkt Q med retning mot bil A. Begge bilene holder konstant fart. Farten til bil A er 54 km/t, mens bil B holder en hastighet på 72 km/t. Det tar nøyaktig ett minutt fra de passerer punkt P og Q til de møtes.

Hvor langt er det fra punkt P til punkt Q?  

2100 m

2300 m

2600 m

3040 m

3340 m

 

11.            En bilforretning solgte to biler, begge for 36000 kr. Den ene bilen ble solgt med  20 % fortjeneste, mens den andre ble solgt med 20 % tap. Hvordan kom forretningen ut totalt sett? 

4% tap

1% tap

0 % tap/ fortjeneste

1 % fortjeneste

4 %  fortjeneste

 

12.            Grafen under beskriver følgende funksjon:

 

y = -2x + 10

y =

y = -x + 7

y =

y = -x + 8

 

13.            Dersom Lene hadde hatt dobbelt så mye i timelønn ville timelønna vært fem ganger så mye som hennes alder. Summen av nåværende timelønn og hennes alder er 63.

Hva er Lenes timelønn i dag?   

35 kr

39 kr

45 kr

49 kr

50 kr

 

14.            Per vekslet 2280 norske kroner inn i amerikanske dollar. Kursen var 7,60. Disse vekslet han igjen om til engelske pund. Verdien av ett pund var nøyaktig 50% mer enn en dollar.

Hvor mange engelske pund fikk han?  (Vi regner ikke med noen gebyrer her).

150

200

250

260

300

 

15.            Ole blandet 4,0 dl råsaft med 12,0 dl vann. Nina fikk 24,0 dl ferdig saft etter å ha blandet i forholdet 1 del råsaft til 5 deler vann. De helte alt dette opp i en stor mugge. De syntes saften så for sterk ut, så de helte til slutt litt vann opp i mugga. Andelen råsaft utgjorde til slutt 16 % av totalinnholdet.

Hvor mye ferdig blandet saft var det til slutt i mugga?

50,0 dl

52,0 dl

54,0 dl

56,0 dl

58,0 dl

 

16.            I hvilket av de alternative intervaller ligger verdien av brøken nedenfor dersom vi setter a=2, b=3 og c=4 inn i uttrykket? 

2a³b²c 

c(c³-2b) 

0 - 0,5

0,5 - 1,0

1,0 - 1,5

1,5 - 2,0

2,0 - 2,5

 

17.            Hanne deltok i en lengdehoppkonkurranse. Gjennomsnittslengden hennes på seks hopp var 5,86 m. De fire første hoppene målte: 5,59 m, 5,89 m, 6,02 m og 5,76 m. Det sjette hoppet var 20 cm lenger enn det femte hoppet.

Hvor langt var Hannes sjette og siste hopp?

5,85 m

5,95 m

6,00 m

6,05 m

6,15 m

 

18.            I fotball er det vanlig at alle lag møter hverandre to ganger i løpet av en sesong. I den engelske serien Premier League deltar 20 lag.

Hvor mange kamper spilles da på en sesong?

190

200

380

400

420

 

19.            Hege, Lise og Stine plukket eikenøtter. De solgte dem for 10 kr pr. kg. Stine plukket dobbelt så mange kg som Lise, men 8 kg mindre enn Hege. I alt plukket de 103 kg.

Hvor mye tjente Stine?

340 kr

380 kr

420 kr

460 kr

500 kr

 

20.            Siri moret seg med å kle seg ut. Hun hadde fire ulike bukser, fem ulike jakker og seks ulike hatter. Hun fant ut at det var mulig å sette sammen svært mange ulike antrekk bestående av bukse, jakke og hatt. Hun regnet det for et nytt antrekk selv om hun bare byttet ut en av delene.

Hvor mange ulike antrekk kunne Siri komponere?

15

54

90

105

120

 

 

 

 

	Fasit til finaleoppgavene i KappAbel 1997/98       Froland ungdomsskole  4820 Froland, Tlf. 37 23 55 73

 

 

 

1) C - 21,5 %  

2) A - 1800 kr  

3) B - 200 kr  

4) B - 60 - 70  

5) C - 2,7 g/cm³  

6) C - 28 

7) C - 1,08 m²  

8) C -

9) A - 2,25 m² 

10) A - 2100 m 

11) A - 4% tap 

12) D - y =

13) C - 45 kr 

14) B - 200  

15) A - 50,0 dl 

16) E - 2,0 - 2,5 

17) D - 6,05 m  

18) C - 380  

19) B - 380 kr  

20) E - 120