Oppgaver og fasit (fasit finner du mot slutten av filen)

• Riktig svar : 5 poeng
• Galt svar :    0 poeng
• Blankt svar : 1 poeng
  • NB: Spesiell poenggivning på oppgavene 2, 3, 4 og 5. – Se detaljer etter oppgaven.

1          TALL I RUTENETT OG RAMME

En 3 x 3 ramme er plassert i et rutenett med tall slik figuren viser. I dette eksempelet er summen av tallene innenfor rammen lik 108.

Rammen flyttes så til en annen posisjon, og summen av tallene innenfor blir da 279. Hva er det største tallet i den nye rammen?

SVAR:   Det største tallet i den nye rammen er

.

 

2          BRUSDRIKKERNE          

På en varm sommerdag drakk 4 par, som var på en utflukt sammen, til sammen 32 glass brus.

Alf drakk ett glass, Birger drakk 2 glass, Carl drakk 3 glass, mens Daniel drakk 4 glass.

Eli drakk like mye som sin mann, Frida drakk dobbelt så mye som sin mann, Grete drakk 3 ganger så mye som sin mann, mens Helene drakk 4 ganger så mye som sin mann.

Finn frem til de fire parene.

 

SVAR:

Alf hører sammen med
Birger hører sammen med
Carl hører sammen med
Daniel hører sammen med

 

Poeng på denne oppgaven:
4 korrekte svar gir 5 poeng, 2 korrekte svar gir 3 poeng, 1 riktig svar gir 2 poeng. 
4 blanke svar gir 1 poeng. 1 eller flere svar, men ingen korrekte, gir 0 poeng.

NB!!:
Forslag om å koble samme dame til to eller flere menn belønnes med 0 poeng.

 

3          AREAL AV FIGURER

Finn ut om arealet av figurene A, B, C, og D er større enn, lik eller mindre enn 24 cm² (1 rute i rutenettet tilsvarer 1 cm²).

SVAR:            Sett ett kryss for hver av figurene:

		større enn 24 cm2
Arealet av A er		lik 24 cm2
		mindre enn 24 cm2

 

		større enn 24 cm2
Arealet av B er		lik 24 cm2
		mindre enn 24 cm2

 

		større enn 24 cm2
Arealet av C er		lik 24 cm2
		mindre enn 24 cm2

 

		større enn 24 cm2
Arealet av D er		lik 24 cm2
		mindre enn 24 cm2

                                  

Poeng på denne oppgaven:
4 korrekte svar gir 5 poeng, 3 korrekte svar gir 4 poeng, 2 korrekte svar gir 3 poeng, 1 riktig svar gir 2 poeng.
4 blanke svar gir 1 poeng. 1 eller flere svar, men ingen korrekte, gir 0 poeng.

 

4          TO TOG PÅ TUR

Jernbanestrekningen fra A til B er 72 km lang og ensporet. Bare i C, som ligger mellom A og B, er det et ekstraspor, slik at to tog kan møtes der. Fra C til B er det 42 km.

Klokken 08.00 starter er tog fra A med kurs mot B.

Ettersom det er oppoverbakke hele veien, klarer toget bare å tilbakelegge 10 km på et kvarter. Tog fra B mot A tilbakelegger 15 km på et kvarter (ettersom det er utforbakke hele veien fra B til A).

a.      Når starter toget fra B til A når togene skal møtes i C (uten at ett av togene må stå i C og vente på det møtende toget).

b.      Når er toget fra A fremme i B?

c.      Når er toget fra B fremme i A?

 

SVAR:

(Skriv inn klokkeslettene slik:

Timer

:

Minutter

)

A:

:

B:

:

C:

:

 

Poeng på denne oppgaven:

3 korrekte svar gir 5 poeng, A og B eller A og C korrekt gir 4 poeng, Bare A riktig eller B og C (uten A) gir 3 poeng, mens bare B eller C riktig gir 2 poeng.
3 blanke svar gir 1 poeng. 1 eller flere svar, men ingen korrekte, gir 0 poeng.

 

5          KORTHUSENE  

	Med 2 spillkort kan man bygge begynnelsen av et korthus (se fig.).
	For å bygge et toetasjes korthus, trenger man 7 kort (se fig.).
a.                 Hvor mange kort trenger man for å bygge et fireetasjes korthus? b.                 Hvor mange fulle etasjer kan man bygge av 2 kortstokker (2 kortstokker har til sammen 104 kort – se bort fra eventuelle overflødige kort)?

SVAR:

A:		kort
B:		fulle etasjer (NB: Ingen desimaler)

 

Poeng på denne oppgaven:
Korrekt svar A gir 2 poeng, mens korrekt svar B gir 3 poeng (samlet for begge: 5 poeng).
2 blanke svar gir 1 poeng. 2 gale (eller 1 galt og 1 blankt) svar gir 0 poeng.

 

6          REKTANGEL I REKTANGEL

Et rektangel er plassert inne i et annet rektangel, slik som figuren viser. På figuren er det oppgitt en del mål (i cm). Hva er arealet av det fargelagte rektangelet? SVAR:   cm2 NB: Maks. 1 desimal i svaret som avgis!

 

 

7          DIVISJONSSTYKKET

Løsningen av en divisjonsoppgave var blitt utydelig fordi blekket hadde rent utover og visket ut en del av løsningen. Det var mulig å se hvor det var skrevet noe, men det var bare tallene 0 og 1 som med sikkerhet var helt lesbare. Dessuten vet man med sikkerhet at det var samme siffer som stod der hvor dette tegnet - ■ - er gjengitt (□ kan stå for flere ulike tall, men ikke 0, 1 eller tallet som skjuler seg bak ■):

Hva var oppgaven som skulle løses, og hva ble svaret? (Oppgaven var riktig løst.)

SVAR:

Skriv inn svaret slik (ta med 1 0 0  i dividenden):	■ 1 0 0	:	■ □	=	□ □
Oppgaven med svar er:		:		=

 

8          KLOKKEVISERNE

På et armbåndsur (hvor begge viserne beveger seg med jevn hastighet) viser det seg at både minuttviser og timeviser peker rett mot et minuttmerke idet klokken er nøyaktig 04:12 og 16:12 (12 minutter over 4 om morgenen/ettermiddagen – se figuren). Viserne står akkurat 9 minuttmerker fra hverandre. Hvor mye er klokken neste gang (etter 16:12) både minuttviser og timeviser peker rett mot et minuttmerke og viserne står 9 minuttmerker fra hverandre? NB:     Time er 0 – 11 : Fra midnatt til middag               Time er 12 – 23: Fra middag til midnatt

 

SVAR:

(Skriv inn klokkeslettet slik:

Timer

:

Minutter

)

:

 

FASIT:

1          39

2          Alf - Grete
                Birger - Helene
                Carl - Eli
            Daniel - Frida

3          A < 24
            B = 24
            C > 24
            D = 24

4          A   08:03
            B   09:48
            C   09:15

5          A   26
            B   8

6          30 cm²

7          2100 : 28 = 75