UKENS NØTT          

2004/05

Nasjonal finale

Oppgaver (No)

Oppgave 1

Tallmagi

Dere har fått utdelt 5 kort med tall. Disse brukes til tallmagi slik:

Be noen tenke på et tall mellom 1 og 32. Be dem deretter peke på hvilke kort tallet finnes på. Nå kan dere avsløre hvilket tall det er ved å legge sammen tallene øverst i venstre hjørne på alle de kortene som hun pekte på.

Eks: Tenk på tallet 14. Det finnes på  kort B, C og D.  2+4+8=14.

Forklar hvordan tallkortene er laget og hvorfor talltrikset virker. Legg merke til at de avgjørende tallene er 1    2    4    8    16

Oppgave 2

En pr. rad og diagonal

Plasser de fem brikkene dere har fått utdelt i et 5X5 rutenettet, slik at det aldri er to brikker i samme rad eller samme kolonne eller langs samme diagonal.

Finn så mange ulike løsninger som mulig:

Oppgave 3

Pyramidepuslespill

Dere får utvert to sett puslespill. Det ene med 5 biter og det andre med seks biter. Hvert puslespill skal bli et tetraeder (en trekanta pyramide der alle sideflatene er likesidede trekanter.

Puslespill 1 består av 5 like brikker som skal bli et tetraeder.
Til venstre er tetraederet sett rett ovenfra, og til høyre er det sett fra siden.

 Puslespill 2 består av 6 ulike brikker som skal bli et tetraeder.

Oppgave 4

Båttransport når mennene er av den sjalu sorten

Tre nyforelskede par kommer til en elvebredd der en liten båt skal få dem over elva. Men båten tar bare to personer av gangen. Alle de tre mennene er av den sjalu typen og vil ikke la sin kjæreste være sammen med noen av de andre mennene uten at han selv er til stede (verken i båten eller på land). Hvor mange ganger må båten krysse elva for å få alle seks over på den andre sida?

Vis hvordan det kan gjøres.

(Lagene får utdelt tre blå brikker merka M1, M2 og M3, og tre røde brikker merka D1, D2 og D3, dvs kjæresteparene er M1 og D1, M2 og D2, M3 og D3. Ei lita skål er båten.)  

Oppgave 5

Fyrstikkfigurer

Ved å bruke 13 fyrstikker kan dere lage en figur med seks kongruente (lik form og lik størrelse) områder, slik som på figuren nedenfor. Ta bort én fyrstikk og lag en ny figur som består av seks kongruente områder.

Ekstraoppgave

Nummerskiltet

Et nummerskilt med et femsifret tall er hengt opp ned. Tallet gir fortsatt mening, men det er 78633 større enn det riktige tallet.

Bruk de utdelte nummerlappene til å finne det riktige tallet. (Merk: På de utdelte nummerlappene er sifferet 1 skrevet slik: l)

15.04.05