Vart ska Hans?

Hans ska besöka några vänner, men har glömt vilket nummer de bor på. Han kommer ihåg att husnumret har fyra siffror och är udda. Han kom också ihåg att de fyra siffrorna var 0, 5, 6 och7.

Hur många olika husnummer stämmer in på Hans minnesbild?

a)    2

b)    8

c)    10

d)    18

e)    24

Hur lång är banan?

Figuren visar en kapplöpningsbana med en speciell form. Triangeln CFG är liksidig. Mitt på sidorna CG och CF har vi ritat kvadrater med sidor som är en tredjedel av triangelns sida. Banan består av fyra cirkelbågar. En med medelpunkt i H, en med medelpunkt i I och en med medelpunkt i C. Det är 90 meter från A till B längs cirkelbågen.

Hur lång är hela banan?

Myntkombination

I USA har man mynt som kallas penny, nickel, dime och quarter. Värdet på mynten är

1 penny = 1 cent

1 nickel = 5 cents

1 dime = 10 cents

1 quarter = 25 cents

Eric, Jenny, Mitch och Rebecca hade precis 1 dollar (=100 cent) var i mynt.

·        Ingen av dem hade nogon penny
·        Alle hade minst en quarter  
·        Alla hade olika antal quarters
·        Mitch hade en mer än fem gånger så många nickels som Rebecca
·        Rebecca hade dubbelt så många dimes som Eric
·        Eric hade färre nickels än Rebecca  

Hur många mynt hade de tillsammans?

Sällskapsproblemet

En tredjedel av gästerna på en fest var kvinnor och en fjärdedel var flickor. En sjättedel var män och sex var pojkar.

Hur många gäster var det på festen?

Skriv svaret i rutan:

Beatas parlor

Beata tanker göra ett halsband av pärlor och följa mönstret i figuren. Hon har många röda och blå pärlor men bara 10 vita. Hon vill göra ett halsband som är så långt som möjligt.

Mönstret behöver inte stämma när hon sätter ihop de båda ändarna av halsbandet.

Hur många röda och blå pärlor har hon använt när alla de vita pärlorna är slut?

Sätt ett kryss vid svaret:

Pizzaerbjudande

En pizza på 25 cm i diameter sälgs för 50 kr. Affären påstår att de har ett supererbjudande på pizza. De säljer en stor pizza på 30 cm i diameter för rabatterad pris på 58,50 kr.

Hur många procent billigare är den stora pizzan i förhållande till den lilla pizzan, om vi betraktar priset i förhållande till hur mycket pizza man får?

Avrunda till närmaste heltal.

a)    3%

b)    17%

c)    19%

d)    20%

e)    23%

Trianglar i pentagrammet

Hur många trianglar kan ni hitta i figuren

Skriv antalet i rutan :

Arkimedes våg

Arkimedes gjorde flera upptäckter om jämvikt. Det kan man bland annat använda i balanssystemet i figuren.

Vad blir summan av vikterna i de tre färgade kulorna?

Uppgift 1

Vart ska Hans?

Det er 8 muligheter:

6507
5607
6057
5067
6705
7605
6075
7065

Uppgift 2

Hvor lang er banen?

Det er to halvsirkler med sentrum i henholdsvis H og I. Disse er til sammen 360 m. Buen BD er en seksdel av en sirkel med samme radius som de to halvsirklene, altså 60 m. Buen GF er en seksdel av en sirkel med tre ganger så stor radius som de andre, altså 180 m.

Hele banen er 360m + 60m + 180m = 600m

Uppgift 3

Myntkombinasjon

                        quarters            dimes               nickels
Mitch                1                      2                      11
Rebecca           2                      4                      2
Eric                  3                      2                      1
Jenny               4                      0                      0

De hadde 32 mynter til sammen

Uppgift 4

Selskapsproblemet

De 6 guttene er 1 – 1/3 – ¼ - 1/6 = ¼  av gjestene. Det er da 6x4=24 gjester

Uppgift 5 

Beates perler

Hun bruker 55 blå og røde perler til sammen. Mønsterenheten er:

R-H-R-R-B-B

Dvs at hun bruker tre røde og to blå for hver hvite. I 10 mønsterrapporter bruker hun 50 røde og blå. På hver side kan hun i tillegg få plass til noen røde og blå, slik:

R-R-B-B- XXXXXXXXXXXX-R

Altså 50 + 5 = 55 røde og blå perler til sammen.

Uppgift 6

Tilbud på pizza

Den store pizzaen koster: 58,50 kr : (π ∙ 15² cm²) = 0,0828 kr/cm²

Den lille pizzaen koster:    50 kr : (π ∙ 12,5² cm²) = 0,1019 kr/cm²

Prisreduksjonen i prosent:

( (0,1019 kr/cm² - 0,0828 kr/cm² ) ∙ 100% ) : 0,1019 kr/cm²   = 18,8% ≈ 19%

Uppgift 7

Trekanter i pentagrammet

Det er 35 trekanter til sammen.

5 av hver type trekant gir 4 x 5 = 20 trekanter

I tillegg fem av hver av disse: 2 x 5 = 10 trekanter

og endelig 5 trekanter  

Uppgift 8

Archimedes’ uro

Hvis vi teller oppover og bruker likevektsprinsippet, får vi at den røde kula til høyre veier 128. Alle ballene på høyre side av uroen veier da 256 til sammen. Nå kaller vi den nederste røde ballen for x, og får at den røde ballen øverst til venstre veier 8x. Hele venstre siden veier 64x, som er lik høyre siden. Det gir

X=4 og summen av de rød ballene er 4+32+128=164