Hva er koden?

Hans hadde glemt pinkoden på kredittkortet sitt.
Han husket at pinkoden hadde fire siffer, og at det siste var et oddetall.
Han husket også at de fire sifrene var 0, 5, 6 og 7, og at pinkoden ikke begynte med 0.

Hvor mange ulike pinkoder passer til Hans' beskrivelse ?

a)    2

b)    8

c)    10

d)    18

e)    24

Hvor lang er banen?

Figuren viser en løpebane med en spesiell form.
Trekanten CFG er likesidet. Midt på sidene CG og CF er det tegnet kvadrater med side lik 1/3 av siden i trekanten.
Banen består av fire sirkelbuer: En med sentrum i H, en med sentrum i I og to med sentrum i C.
Det er 90 meter fra A til B langs sirkelbuen.

Hvor lang er hele banen?

Myntkombinasjon

I USA har de mynter som kalles penny, nickel, dime og quarter. Verdien på myntene er:

1 penny = 1 cent

1 nickel = 5 cents

1 dime = 10 cents

1 quarter = 25 cents

Eric, Jenny, Rebecca og Mitch hadde alle sammen nøyaktig 1 dollar (=100 cents) hver i mynter.

·        Ingen av dem hadde noen pennyer
·         Hver av dem hadde minst en quarter  
·        Ingen av dem hadde det samme antall quarters
·        Mitch hadde 1 mer enn 5 ganger så mange nickels som Rebecca
·        Rebecca hadde dobbelt så mange dimes som Eric
·        Eric hadde færre nickels enn Rebecca  

Hvor mange mynter hadde de til sammen?

Selskapsproblemet

1/3 av gjestene i et selskap var voksne kvinner og 1/4 var yngre jenter. 1/6 var menn og 6 var gutter.

Hvor mange gjester var det i selskapet?

Skriv svaret i boksen (kun tall!!)

Beates perler

Beate vil lage et perlekjede der hun følger mønsteret over.
Hun har mange røde og blå perler, men bare 10 hvite.
Hun vil lage perlekjedet så langt som mulig.
Mønsteret behøver ikke å stemme når hun hekter det sammen.

Hvor mange røde og blå perler har hun brukt til sammen når alle de hvite perlene er brukt opp?

Tilbud på pizza

En pizza med diameter 25 cm selges for 50 kr. Butikken påstår at de har et supertilbud på pizza. De selger en stor pizza med diameter 30 cm for spesialpris 58,50 kr. Hvor mange prosent billigere er den store pizzaen i forhold til den lille pizzaen når vi ser pris i forhold til hvor mye pizza man får?

Rund av til nærmeste hele tall.

a)    3%

b)    17%

c)    19%

d)    20%

e)    23%

Trekanter i pentagrammet

Hvor mange trekanter kan dere finne i figuren?

Archimedes’ uro

Arkimedes gjorde flere oppdagelser om balanse og likevekt. Oppdagelsene blir blant annet brukt i uroer.

Hva blir summen av vektene til de tre fargede kulene?

Oppgave 1

Hva er koden?

Det er 8 muligheter:

6507
5607
6057
5067
6705
7605
6075
7065

Oppgave 2

Hvor lang er banen?

Det er to halvsirkler med sentrum i henholdsvis H og I. Disse er til sammen 360 m. Buen BD er en seksdel av en sirkel med samme radius som de to halvsirklene, altså 60 m. Buen GF er en seksdel av en sirkel med tre ganger så stor radius som de andre, altså 180 m.

Hele banen er 360m + 60m + 180m = 600m

Oppgave 3

Myntkombinasjon

                        quarters            dimes               nickels
Mitch                1                      2                      11
Rebecca           2                      4                      2
Eric                  3                      2                      1
Jenny               4                      0                      0

De hadde 32 mynter til sammen

Oppgave 4

Selskapsproblemet

De 6 guttene er 1 – 1/3 – ¼ - 1/6 = ¼  av gjestene. Det er da 6x4=24 gjester

Oppgave 5 

Beates perler

Hun bruker 55 blå og røde perler til sammen. Mønsterenheten er:

R-H-R-R-B-B

Dvs at hun bruker tre røde og to blå for hver hvite. I 10 mønsterrapporter bruker hun 50 røde og blå. På hver side kan hun i tillegg få plass til noen røde og blå, slik:

R-R-B-B- XXXXXXXXXXXX-R

Altså 50 + 5 = 55 røde og blå perler til sammen.

Oppgave 6

Tilbud på pizza

Den store pizzaen koster: 58,50 kr : (π ∙ 15² cm²) = 0,0828 kr/cm²

Den lille pizzaen koster:    50 kr : (π ∙ 12,5² cm²) = 0,1019 kr/cm²

Prisreduksjonen i prosent:

( (0,1019 kr/cm² - 0,0828 kr/cm² ) ∙ 100% ) : 0,1019 kr/cm²   = 18,8% ≈ 19%

Oppgave 7

Trekanter i pentagrammet

Det er 35 trekanter til sammen.

5 av hver type trekant gir 4 x 5 = 20 trekanter

I tillegg fem av hver av disse: 2 x 5 = 10 trekanter

og endelig 5 trekanter  

Oppgave 8

Archimedes’ uro

Hvis vi teller oppover og bruker likevektsprinsippet, får vi at den røde kula til høyre veier 128. Alle ballene på høyre side av uroen veier da 256 til sammen. Nå kaller vi den nederste røde ballen for x, og får at den røde ballen øverst til venstre veier 8x. Hele venstre siden veier 64x, som er lik høyre siden. Det gir

X=4 og summen av de røde ballene er 4+32+128=164