HVERT VAR NÚMERIÐ?

Hannes hafði gleymt pin-númerinu á kretitkortinu sínu. Hann mundi ðó að í ðví voru fjórir tölustafir og að númerið var oddatala. Hann mundi líka að tölustafirnirvoru 0, 5, 6 og 7. Og svo mundi hann að númerið byrjaði ekki á 0.

Hve mörg mismunandi númer geta passað við lðsinguna hans Hannesar?

Setjið kross framan við ðað sem ðið teljið vera rétta svarið:

a)    2

b)    8

c)    10

d)    18

e)    24

HVE LÖNG ER BRAUTIN?

Myndin sðnir óvenjulega hlaupabraut. ðríhyrningurinn CFG er jafnhliða. òt frá miðjum hliðunum CG og CF eru teiknaðir ferningar ðannig að hliðar ðeirra eru 1/3 af hliðum ðríhyrningsins.

Brautin er sett saman úr fjórum hringbogum. Einn ðeirra er með miðju í H, annar með miðju í I og tveir ðeirra eru með miðju í C. ðað eru 90 m frá A til B eftir hringboganum.

Hve löng er hlaupabrautin öll?

Setjið kross framan við ðað sem ðið teljið vera rétta svarið:

MYNTIRNAR ÐEIRRA

Ðar sem ðjóðir nota krónur sem jafngilda hundrað aurum, eru til myntir fyrir mismunandi marga aura. ðannig eru til eins-eyringar, fimm-eyringar, tí-eyringar og tuttuguogfimm-eyringar.

Eiríkur, Jennð, Ragna og Magnús áttu hvert um sig myntir sem jafngiltu einni krónu.

·        Ekkert ðeirra var með eins-eyring
·        ðau voru öll með að minnsta kosti einn tuttuguogfimm-eyring.
·        Engin tvö ðeirra voru með sama fjölda af tuttuguogfimm-eyringum.
·        Magnús var með 1 meira en 5 sinnum ðann fjölda af fimm-eyringum sem Ragna var með.
·        Fjöldinn af tí-eyringum sem Ragna var með, var tvöfaldur fjöldinn sem Eiríkur var með.
·        Eiríkur var með færri fimm-eyringa en Ragna. 

Hve margar myntir voru ðau með alls?

Setjið kross framan við ðað sem ðið teljið vera rétta svarið:

VEISLAN

Í veislu nokkurri voru gestir sem hér segir: 1/3 hluti gestanna voru fullorðnar konur og 1/4 hluti ðeirra voru ungar stelpur. 1/6 hluti gestanna voru fullorðnir karlar og svo voru 6 ungir strákar. Hve margir gestir voru í veislunni?

Skrifið svarið ykkar í reitinn.

PERLURNAR HENNAR BETU

Beta ætlar að búa sér til perlufesti og nota mynstrið sem sðnt er hér fyrir ofan. Hún á margar rauðar og bláar perlur, en aðeins 10 hvítar. Hún vill gera festina eins langa og unnt er.

Mynstrið ðarf ekki að halda eðlilega áfram ðar sem festin er tengd saman.

Hve margar rauðar og bláar perlur notar Beta í festina miðað við að hún noti allar hvítu perlurnar?

PITSUTILBOð

Í norskri pitsubúð er hægt að kaupa pitsu sem er 25 cm í ðvermál fyrir 50 krónur. Svo auglðsir búðin hagkvæmt tilboð ðar sem seldar eru pitsur sem eru 30 cm í ðvermál og kosta 58,50 krónur. Hve mörgum prósentum ódðrari er stóra pitsan borið saman við ðá minni ef við miðum við hve mikið kaupandinn fær af pitsu? Námundið að næstu heilli tölu.

Setjið kross framan við ðað sem ðið teljið vera rétta svarið:

a)    3%

b)    17%

c)    19%

d)    20%

e)    23%

ÐRÍHYRNINGARNIR Í MYNDINNI

Fimmhyrningurinn með stjörnunni innan í er með mörgum ðríhyrningum. Hve marga ðríhyrninga getið ðið fundið?

Skrifið svarið ykkar í reitinn.

ÓRÓINN HANS ARKIMEDESAR

Arkemedes var frægur stærðfræðingur í fornöld. Hann uppgötvaði margt, meðal annars um vog og jafnvægi. Uppgötvanir hans nðtast við gerðóróa.

Hve ðungar eru lituðu kúlurnar samtals?

ðið getið reiknað með að stangirnar og ðræðir vegi ekkert, heldur bara kúlurnar sjálfar.

Problem 1

That's odd

There are 8 possible pin codes:
6507
5607
6057
5067
6705
7605
6075
7065

Problem 2

What is the length of the track?

There are two semi circles with centers H and I. These are all together 360 m. The arch BD is one sixth of a circle with the same radius as the semi circles, which gives 60 m. The arch GF is one sixth of a circle with three times the radius and the other circles, which gives 180 m.

The whole track has the length 360m + 60m + 180m = 600m

Problem 3

Coin Combination

                        Quarters           dimes               nickels
Mitch                1                      2                      11
Rebecca           2                      4                      2
Eric                  3                      2                      1
Jenny               4                      0                      0

They had 32 coins all together.  

Problem 4

The party problem

The six young boys were 1 – 1/3 – ¼ - 1/6 = ¼ of the guests. Then it is 6x4=24 guests.  

Problem 5

Beate´s beads

She will have used 55 blue and red beads. The pattern unit is:

R-H-R-R-B-B

That means she uses three red and two blue beads for each white. In ten pattern units she uses 50 red and blue beads. On each side she can add beads as shown:

R-R-B-B- XXXXXXXXXXXX-R

That is 50 + 5 = 55 blue and red beads all together.

Problem 6  

Pizza discount

The large pizza costs: 58.50 kr : (π ∙ 15² cm²) = 0.0828 kr/cm²

The small pizza costs: 50 kr : (π ∙ 12.5² cm²) = 0.1019 kr/cm²

The discount in per cent is:

( (0.1019 kr/cm² – 0.0828 kr/cm² ) ∙ 100% ) : 0.1019 kr/cm²   = 18.8% ≈ 19%

Problem 7

Triangles in the pentagram

35 triangles all together

5 of each triangle give 4 x 5 = 20 triangles

  5 of each of these give 2 x 5 = 10 triangles

  and finally 5 triangles  

Problem 8

Archimedes’ mobile

Counting upwards, using the balance principle, one gets that the red ball to the right weighs 128. All the balls at the right side of the whole mobile are then 256. Naming the bottom red ball x, we get that the upper left red ball weighs 8x, and the whole left side and the mobile weighs 64x. This equals the right side, which is 256.

Hence x=4, and the total of the red balls are 4 + 32 + 128 = 164