Mihin Kalle on menossa?

Hän on matkalla tapaamaan ystäviään, mutta unohtanut missä numerossa he asuvat. Hän muistaa että katunumerossa on neljä lukua ja se on pariton luku. Hän muistaa myøs että ne neljä lukua olivat 0, 5, 6 ja 7.

Kuinka monta talon numeroa vastaa Kallen muistikuvaa?

a)    2

b)    8

c)    10

d)    18

e)    24

Kuinka pitkä rata?

Kuva esittää erikoisen muotoista juoksurataa. CFG kolmio on tasalaitainen. Sivujen CG ja CF keskelle olemme piirtäneet neliøn jonka sivut ovat kolmasosa kolmion sivuista rata koostuu neljästä pyøreästä kaaresta. Yhden keskipiste on H:ssa, yhden keskipiste on I:ssä ja kahden keskipisteet ovat C:ssä. Etäisyys kaarta pitin A:n ja B:n välillä on 90 metriä.

Kuinka pitkä on koko rata

Kolikkoyhdistelmä

USA:n kolikoita nimeltään penny, nickel, dime ja quarter. Kolikoiden arvot ovat

1 penny = 1 centti

1 nickel = 5 centtiä

1 dime = 10 centtiä

1 quarter = 25 centtiä

Ericillä, Jennyllä, Mitchillä ja Rebeccalla oli jokaisella tasan 1 dollari (=100 centtiä) kolikkoina.

·        Kenelläkään ei ollut pennyjä
·        Jokaisella oli ainakin yksi quarter  
·        Kaikilla oli eri määrä quartereita
·        Mitchillä oli yksi enemmän kuin viisi kertaa niin paljon nickeleitä kuin Rebeccalla
·        Rebeccalla oli kaksi kertaa enemmän dimeja kuin Ericillä
·        Ericillä oli vähemmän nickeleitä kuin Rebeccal  

Kuinka monta kolikkoa heillä oli yhteensä?

Juhlaongelma

Kolmasosa vieraista oli naisia ja neljäsosa oli nuoria tyttøjä. Kuudesosa oli miehiä ja juhliin osallistui kuusi poikaa.

Kuinka monta vierasta juhlissa oli?

Kirjoita vastaus ruutuun:

Helmin helmet

Helmi aikoo valmistaa helmikaulanauhan mukaillen kuvassa esitettyä kuviota. hänellä on useita punaisia ja sinisiä helmiä käytettävissään, mutta vain 10 valkoista. Hän haluaa mahdollisimman pitkän kaulanauhan.

Kuvion ei tarvitse sopia yhteen kun hän yhdistää kaulanauhan päät.

Kuinka monta punaista ja kuinka monta sinistä helmeä hän on käyttänyt kun valkoiset helmet ovat loppuneet?

Rastita oikea vastaus:

Pizzatarjous

Pizza, jonka läpimitta on 25 cm, maksaa 5 ?. Kauppa ilmoittaa että heillä on superedullinen pizzatarjous. He myyvät pizzan, jonka läpimitta on 30 cm, erikoistarjoushintaan 5.85 ?. Kuinka monta prosenttia halvempi suuri pizza on pieneen pizzaan verrattuna, kun otetaan huomioon kuinka paljon pizzaa sillä hinnalla saa?

Pyöristä lähimpään kokonaislukuun.

a)    3%

b)    17%

c)    19%

d)    20%

e)    23%

Pentagrammin kolmiot

Kuinka monta kolmiota løydät kuvasta

Kirjoita lukumäärä ruutuun :

Arkimeden vaaka

Arkimedes teki useita keksintøjä tasapainosta. Niitä voi hyødyntää esimerkiksi kuvan tasapainojärjestelmässä.

Mikä on värillisten painojen summa?

Tehtävä 1

That's odd

There are 8 possible pin codes:
6507
5607
6057
5067
6705
7605
6075
7065

Tehtävä 2

What is the length of the track?

There are two semi circles with centers H and I. These are all together 360 m. The arch BD is one sixth of a circle with the same radius as the semi circles, which gives 60 m. The arch GF is one sixth of a circle with three times the radius and the other circles, which gives 180 m.

The whole track has the length 360m + 60m + 180m = 600m

Tehtävä 3

Coin Combination

                        Quarters           dimes               nickels
Mitch                1                      2                      11
Rebecca           2                      4                      2
Eric                  3                      2                      1
Jenny               4                      0                      0

They had 32 coins all together.  

Tehtävä 4

The party problem

The six young boys were 1 – 1/3 – ¼ - 1/6 = ¼ of the guests. Then it is 6x4=24 guests.  

Tehtävä 5

Beate´s beads

She will have used 55 blue and red beads. The pattern unit is:

R-H-R-R-B-B

That means she uses three red and two blue beads for each white. In ten pattern units she uses 50 red and blue beads. On each side she can add beads as shown:

R-R-B-B- XXXXXXXXXXXX-R

That is 50 + 5 = 55 blue and red beads all together.

Tehtävä 6  

Pizza discount

The large pizza costs: 58.50 kr : (π ∙ 15² cm²) = 0.0828 kr/cm²

The small pizza costs: 50 kr : (π ∙ 12.5² cm²) = 0.1019 kr/cm²

The discount in per cent is:

( (0.1019 kr/cm² – 0.0828 kr/cm² ) ∙ 100% ) : 0.1019 kr/cm²   = 18.8% ≈ 19%

Tehtävä 7

Triangles in the pentagram

35 triangles all together

  5 of each triangle give 4 x 5 = 20 triangles  

5 of each of these give 2 x 5 = 10 triangles

and finally 5 triangles  

Tehtävä 8

Archimedes’ mobile

Counting upwards, using the balance principle, one gets that the red ball to the right weighs 128. All the balls at the right side of the whole mobile are then 256. Naming the bottom red ball x, we get that the upper left red ball weighs 8x, and the whole left side and the mobile weighs 64x. This equals the right side, which is 256.

Hence x=4, and the total of the red balls are 4 + 32 + 128 = 164