Hvad er koden?

Hans havde glemt pinkoden til sit kreditkort.

Han huskede at pinkoden havde fire cifre, og at der var et ulige tal.

Han husket også at de fire cifre var 0, 5, 6 og 7, og at pinkoden ikke begyndte med 0.

Hvor mange forskellige pinkoder stemmer til Hans beskrivelse ?

a)    2

b)    8

c)    10

d)    18

e)    24

Hvor lang er banen?

Figuren viser en løbebane med en speciel form.

Trekanten CFG er ligesidet. Midt på siderne CG og CF er det tegnet kvadrater med siderne lig 1/3 af siderne itrekanten.

Banen består af fire cirkelbuer: En med centrum i H, en med centrum i I og to med centrum i C. Der er 90 meter fra A til B langs cirkelbuen.

Hvor lang er hele banen?

Myntkombinationer

I USA har de mynter som kaldes penny, nickel, dime og quarter. Værdien på mynterne er:

1 penny = 1 cent

1 nickel = 5 cents

1 dime = 10 cents

1 quarter = 25 cents

Eric, Jenny, Rebecca og Mitch havde alle sammen nøjagtig 1 dollar (=100 cents) hver i mynter.

·        Ingen af dem havde nogen pennies
·        Hver af dem havde mindst en quarter 
·        Ingen af dem havde det samme antal quarters
·        Mitch havde 1 mere end 5 gange så mange nickels som Rebecca
·        Rebecca havde dobbelt så mange dimes som Eric
·        Eric havde færre nickels end Rebecca 

Hvor mange mynter havde de til sammen?

Selskabsproblemet

1/3 av gæsterne i et selskab var voksne kvinder og 1/4 var yngre piger. 1/6 var mænd og 6 var drenge.

Hvor mange gæster var det i selskabet?

Skriv svaret i boksen (kun tall!!)

Beates perler

Beate vil lave en perlekæde hvor hun følger mønsteret over. Hun har mange røde og blå perler, men bare 10 hvide. Hun vil lage perlekæden så lang som mulig.

Mønsteret behøver ikke at stemme når hun hekter det sammen.

Hvor mange røde og blå perler har hun brukt til sammen når alle de hvite perlene er brukt op?

Tilbud på pizza

En pizza med en diameter på 25 cm sælges for 50 kr. Butikken påstår at de har et supertilbud på pizza. De sælger en stor pizza med en diameter på 30 cm for specialpris 58,50 kr. Hvor mange procent billigere er den store pizza i forhold til den lille pizza når vi ser pris i forhold til hvor meget pizza man får?

Rund af til nærmeste hele tal.

a)    3%

b)    17%

c)    19%

d)    20%

e)    23%

Trekanter i pentagrammet

Hvor mange trekanter kan I finde i figuren?

Archimedes’ uro

Arkimedes gjorde flere opdagelser om balance og ligevægt. Opdagelserne bliver blandt andet brugt i uroer.

Hvad bliver summen af vægten af de tre fargede kugler?

Oppgave 1

Hva er koden?

Det er 8 muligheter:

6507
5607
6057
5067
6705
7605
6075
7065

Oppgave 2

Hvor lang er banen?

Det er to halvsirkler med sentrum i henholdsvis H og I. Disse er til sammen 360 m. Buen BD er en seksdel av en sirkel med samme radius som de to halvsirklene, altså 60 m. Buen GF er en seksdel av en sirkel med tre ganger så stor radius som de andre, altså 180 m.

Hele banen er 360m + 60m + 180m = 600m

Oppgave 3

Myntkombinasjon

                        quarters            dimes               nickels
Mitch                1                      2                      11
Rebecca           2                      4                      2
Eric                  3                      2                      1
Jenny               4                      0                      0

De hadde 32 mynter til sammen

Oppgave 4

Selskapsproblemet

De 6 guttene er 1 – 1/3 – ¼ - 1/6 = ¼  av gjestene. Det er da 6x4=24 gjester

Oppgave 5 

Beates perler

Hun bruker 55 blå og røde perler til sammen. Mønsterenheten er:

R-H-R-R-B-B

Dvs at hun bruker tre røde og to blå for hver hvite. I 10 mønsterrapporter bruker hun 50 røde og blå. På hver side kan hun i tillegg få plass til noen røde og blå, slik:

R-R-B-B- XXXXXXXXXXXX-R

Altså 50 + 5 = 55 røde og blå perler til sammen.

Oppgave 6

Tilbud på pizza

Den store pizzaen koster: 58,50 kr : (π ∙ 15² cm²) = 0,0828 kr/cm²

Den lille pizzaen koster:    50 kr : (π ∙ 12,5² cm²) = 0,1019 kr/cm²

Prisreduksjonen i prosent:

( (0,1019 kr/cm² - 0,0828 kr/cm² ) ∙ 100% ) : 0,1019 kr/cm²   = 18,8% ≈ 19%

Oppgave 7

Trekanter i pentagrammet

Det er 35 trekanter til sammen.

5 av hver type trekant gir 4 x 5 = 20 trekanter

I tillegg fem av hver av disse: 2 x 5 = 10 trekanter

og endelig 5 trekanter  

Oppgave 8

Archimedes’ uro

Hvis vi teller oppover og bruker likevektsprinsippet, får vi at den røde kula til høyre veier 128. Alle ballene på høyre side av uroen veier da 256 til sammen. Nå kaller vi den nederste røde ballen for x, og får at den røde ballen øverst til venstre veier 8x. Hele venstre siden veier 64x, som er lik høyre siden. Det gir

X=4 og summen av de røde ballene er 4+32+128=164