Oppgave 1

Shopping

Utstyr:
En modell i tre av hus og gater.

Oppgave:  
Suzanne og vennen hennes skal innom mange steder i byen. De bruker et bykart for å planlegge turen, og de skal innom alle stedene på kartet. På grunn av enveiskjøringer, er det bare en rute de kan velge hvis de skal innom alle stedene kun en gang.

De starter hjemmefra. I hvilken rekkefølge skal de gå til de ulike stedene for til slutt å ende opp hjemme?

Det er forbudt å gå mot rød pil, mens det er tillatt å gå med grønn pil!

Oppgave 2

Treklossen

Utstyr:  
En rødmalt trekloss. Linjal med tommer. Svarark.  

Oppgave 3

Gull-lenken

Utstyr:  
En lenke av 129 gyldne binders.  

Oppgave:  
Sønnen til en rik gullsmed forlot hjemmet da faren døde. Alt han hadde med seg var en gull-lenke med 129 ledd. Han leide en leilighet I sentrum av byen. Hver uke skulle han betale en lenke av gullkjedet i leie.

Huseieren sa at hun ville ha et ledd i lenken i leie etter den første uka, to ledd i lenket ved slutten av den andre uka, tre ledd ved slutten av tredje uke, og så videre.

Sønnen skjønte at han matte kutte ledd av gullenken for å betale husleien. Hvis han ville leie stedet i 129 uker, hva var det minste antall ledd han måtte kutte, og hvor lange ville de ulike lenkene være? Han kunne ta tilbake ledd fra tidligere uker så lenge huseieren alltid hadde n ledd etter n uker.

Oppgave 4

Trekantede tallbrikker

Utstyr: 
Transparent med en likesidet trekant satt sammen av 9 små likesidede trekanter, 9 plastbrikker for OH med tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Svarark med trekanter.

Oppgave:

Nina og Mads hadde et sett med trekantede tallbrikker med tallene fra 1 til 9. De laget en stor trekant ved å bruke alle ni tallbrikkene, da Nina sa: Se, hvis vi ser på mindre trekanter av fire brikker, vil summen av tallene på brikkene hver gang bli 17.

De begynte ivrig å flytte rundt på brikkene for å finne slike mønster med brikkene plassert på andre måter i den store trekanten.

De fant menge forskjellige trekanter der de tre hjørnetrekantene hadde samme sum, men ikke alltid 17.

Hvor mange plasseringer og summer kan dere finne? Vis dem og forklar!

Oppgave 5

Rektangler av pentominobrikker

Utstyr:  
Et sett pentominoer.

Oppgave:  
Ved å bruke de tolv ulike pentominobrikkene, kan man lage rektangler av tre eller flere av dem (det er ikke tillatt med hull).

Oppgave 6

Hvorfor blir det sånn?

Utstyr:  
4 grønne og 4 rød terninger. En boks med ulike typer spillterninger.

Oppgave:  
Alle deltakerne får to terninger hver, en rød og en grønn. Konkurranselederen ber alle om å kaste terningene en gang.

Så skal de gjøre følgende:

1. Multipliser tallene som terningene viser.
2. Multipliser tallet på den rode terningen med tallet som den grønne terningen hviler på.
3. Multipiser tallet som den rode terningen hviler på med tallet på den grønne terningen.
4. Multipliser tallet som den rode terningen hviler på med tallet som den grønne terningen hviler på.
5. Finn summen av svarene i 1, 2, 3 og 4.

Forklar hva som skjer og hvorfor.

Ekstraoppgave

Frisk frukt fra markedet

Utstyr:  
22 5-kroner og en centicubes som skal illudere ulike typer frukt.

Oppgave:  
Anne og moren hennes brukte 110 kr på markedet. De kjøpte 31 frukter til familien. De kjøpte minst en av hver slags frukt, så de fikk en passé blanding. Beløpet de brukte på hvert fruktslag var et multiplum av 5 kr.

• De brukte mest på pærer. 

• Alle appelsinene kostet det same som alle sitronene.  

• De kjøpte bare en ananas, siden det kunne hele familien dele. Den kostet halvparten så mye som alle pærene.  

• De brukte like mye på grapefrukt som på epler, men fikk en grapefrukt mer enn epler.  

Hvor mange kjøpte de av hver frukt?