UKENS NØTT          

2001/02

Semifinale

Oppgaver (NO)

Oppgave 1

Utstyr

• To tangramsett i ulike farger

Oppgave

Dere får utdelt de 7 puslebitene som utgjør et Tangram.

Pusle trekanter på så mange ulike måter som mulig. Trekantene kan være like eller ulike store, og det skal være minst to brikker i hver trekant.

Tegn løsningene på det utdelte svararket, gjerne ved å tegne omrisset rundt hver brikke. Sett navn på hver brikke slik som på figuren under.

Oppgave 2

Oppgave 3

Utstyr  

• En papirkube
• Lapper med tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 festet til knappenåler  

Oppgave

Dere får utdelt en kube og 8 lapper med heltallene fra 1 til 8.

Plasser ett tall i hvert hjørne slik at summen er den samme når dere summerer de fire tallene som hører til hver av de seks kvadratiske flatene.

Beskriv tallmønsteret dere ser når tallene er riktig plassert.

Det finnes tre forskjellige løsninger. To løsninger regnes som like hvis de kan speiler eller dreies (roteres) over i hverandre.

Kan dere finne mer enn en løsning?

Oppgave 4

Utstyr

• Pose med 12 pinner

Oppgave

Dere får utdelt 12 fyrstikker.

Man kan lage mangekanter med 12 fyrstikker slik at arealet er et helt tall på mange ulike måter.

En arealenhet er lik arealet av et kvadrat med side lik en fyrstikklengde. Her er to eksempler, det ene med areal 9 og det andre med areal 8:

Bruk de 12 fyrstikkene til å lage mangekanter med areal nøyaktig lik

a) 6 arealenheter  
b) 5 arealenheter  
c) 4 arealenheter

Tegn løsningene på svararket. Dere får ekstra poeng for inntil to ulike løsninger på hver deloppgave.

Løsninger regnes som ulike hvis de ikke kan speiles, parallellforskyves eller dreies (roteres) over i hverandre.

 
Oppgave 5

Utstyr

• Pose med 14 hvite og en svart spillebrikke

Oppgave

Dere får utdelt to spillebrett, et spillebrett som vist på figuren under til venstre, og et som er større. I tillegg får dere en svart og 14 hvite spillebrikker.

Legg 7 hvite brikker og 1 svart brikke på det minste brettet som vist på figuren til høyre. Oppgaven går nå ut på å flytte den svarte brikken fra posisjon A til posisjon B. Etter følgende regler:

• Det er bare lov å flytte en brikke av gangen
• Det er ikke lov å fjerne brikker fra brettet
• Det er bare lov til å flytte brikkene langs de vertikale og de horisontale linjene
• En brikke kan bare flyttes til en posisjon som er ledig, dvs at noen av de hvite må flyttes bort for at den svarte skal komme fram

Oppgave 6

Utstyr

• Geobrett 
• Strikk  

Oppgave

Dere skal velge en løsning.

Løsningen dere velger skal tegnes inn på svararket med brøkene skrevet inn i riktig felt.

Eksempel

Oppgave 7

Utstyr  

• En 31 tommer lang papirstrimmel
• Saks

Oppgave

En sølvsmed hadde ikke råd til å betale husleien for mars måned. Han eide en sølvstav som var 31 tommer lang, så han gjorde følgende avtale med husverten:

Han ville dele staven inn i mindre biter, slik at husverten fikk en tomme av staven for hver dag som gikk, som et slags depositum. På slutten av måneden regnet sølvsmeden med å ha penger til leien, så da skulle husverten levere tilbake bitene.

Siden det var mye arbeid å dele opp staven, ville han kutte den i så få biter som mulig. Han kunne for eksempel gi en bit på 1 tomme de to første dagene. Så kunne han gi en bit på 3 tommer den tredje dagen og ta tilbake de to første.

Hvis han byttet fram og tilbake på denne måten, hva er det minste antall biter han måtte kutte staven i, og hvor lange er hver av bitene?

Dere får utdelt en papirstrimmel som er 31 tommer lang. Det er en modell av sølvstaven til sølvsmeden.

Svar ved å dele opp ”staven” dere får utdelt i de riktige bitene. Skriv på lengden av hver stav. Forklar hva han gir og tar de første 8 dagene.

Oppgave 8

Utstyr  

Oppgave

Dere får utdelt en pose med ”klosser” (rektangler i papp) og en ”eske” (rektangulær papplate).

Plasser så mange klosser som mulig med mål 3x7 cm i en eske som er 26x13 cm.  

Svaret avleveres ved at klossene er limt inn i esken.

”kloss”