[ KappAbel-logo ]

UKENS NØTT          

2001/02

1. innledende runde

Oppgaver (NO)

 

 

Oppgave 1 – Støvsugerselgeren

En selger har ansvaret for salget av støvsugere i en del av landet. I alt skal han besøke 4 byer foruten sin egen hjemby.

 

For å spare tid og penger ønsker han å besøke byene i den rekkefølgen som gir kortest reiserute. Et kart over byene er vist på figuren over:

Finn den korteste ruta som selgeren kan velge.

Skriv inn rekkefølgen på byene i rutene nedenfor:

0    

 

-

 

-

 

-

 

     0

 

 

Oppgave 2 – Pytagoras' elever

Da Pytagoras ble spurt hvor mange elever han hadde, svarte han slik:

"Halvparten av elevene mine studerer matematikk, fjerdedelen studerer fysikk, og syvendedelen øver seg på å tie stille. Dessuten fikk jeg nettopp 3 nye gutter."

Ingen elever hørte til i mer enn en gruppe.

Hvor mange elever hadde Pytagoras? 

a)    16

b)    28

c)    36

d)    84

e)    12

f)    56

 

 

Oppgave 3 – Barneselskapet

I et selskap var det 12 barn.

Da vi spurte hvor gamle de var, fikk vi både 6, 7, 8, 9 og 10 år som svar.

Fire av barna var 6 år.

Da vi undersøkte svarene barna ga, fant vi ut at typetallet (det som forekom flest ganger) var 8.

Hva var gjennomsnittsalderen til de tolv barna?

Skriv svaret i ruta.

 

 

Oppgave 4 – Størst mulig produkt

Dere skal lage to tall der dere bruker sifrene 3, 4, 5, 8 og 9 én gang.

Multipliser de to tallene.

Eksempel: 985 x 43 = 42355

Hvor stort kan produktet bli?

Fyll ut tallene i rutene.

 

x

 

=

 

 

 

 

Oppgave 5 – Pilspill

Figuren viser et pilspill.

På hvor mange ulike måter er det mulig å treffe for å få nøyaktig 100 poeng?

Du kan bruke så mange piler du vil.

a)    8

b)    6

c)    5

d)    2

e)    7

f)    4

 

 

Oppgave 6 – Knappemønster

 
Dere skal plassere 6 svarte og 6 hvite knapper i rutene på brettet til venstre slik at mønsteret blir symmetrisk om den svarte linjen.

Hvor mange ulike mønster finnes det?

Mønstrene regnes som like hvis de kan dekke hverandre ved skyving og dreining.

a)    10

b)    5

c)    6

d)    4

e)    8

f)    12

 

 

Oppgave 7 – Kongruente figurer

Figuren på tegningen til venstre kan deles opp i mindre biter med rette linjer, på en slik måte at de nye bitene blir kongruente med hverandre (se nedenfor).

De to skrålinjene er halve diagonaler.

Kryss av på lista under for de antall biter som det er mulig å dele opp figuren i slik at alle de nye bitene blir helt like (kongruente) med hverandre.

En eller flere avkrysningsfeil gir 0 poeng.

 
Kongruent betyr:

To figurer er kongruente hvis de blir sammenfallende etter speiling, rotasjon og/eller parallellforskyvning.

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

11

 

12

 

 

Oppgave 8 – Spydkastet

I koordinatsystemene nedenfor er tid enhet langs x-aksen og fart langs y-aksen.

En av kurvene beskriver farten til et spyd fra det forlater spydkasterens hånd og til det treffer bakken.

 

            A)    

            B)    

            C)    

            D)    

 

 

[O] Hovedside [X] Om KappAbel [X] Konkurransen [O] Ukens Nøtt [O] Presseoppslag
KappAbel
NO-4827 Frolands Verk
Telefon: +47 - 37 03 73 14
Prosjektleder: Roald.Buvig@kappabel.com
Webansvarlig: Knut.H.Hassel.Nielsen@idi.ntnu.no