UKENS NØTT          

2001/02

Nasjonal finale

Oppgaver (NO)

Oppgave 1 – Trimonobrikker

Dere har fått utlevert 5 trimonobrikker. Brikkene har et tall i hvert hjørne.

Dere skal nå legge brikkene side om side slik at dere får en størst mulig sum etter følgende regler:

- Tall som ligger inntil hverandre multipliseres
- Tall som ligger på et hjørne for seg selv teller sin egen verdi
- Alle verdiene skal så summeres

Besvarelsen skal tegnes av og summen av produkter skrives opp.

Eksempel:

 4·0 + 9·7 + 7·3 + 2·7 + 1 + 6·8 + 8·1 + 6·2 + 2·8 + 5 =
0 + 63 + 21 + 14 + 1 + 48 + 8 + 12 + 16 + 5 = 188

Oppgaven skal løses på 4 minutter.

Oppgave 2 – Brikker på et brett

Dere har fått et brett med 8x8 ruter og 8 brikker.

Legg brikkene slik at de oppfyller flest mulig av følgende regler.

Plasser brikkene slik at:

1. det bare er en brikke i hver rute  
2. det ligger bare en brikke i hver vannrett rad  
3. det ligger bare en brikke i hver loddrett kolonne  
4. ingen brikker ligger på de to diagonalene  
5. ingen brikke kan nå en annen brikke ved å bevege seg diagonalt på brettet fra sin posisjon

På figuren over er det vist hva som menes med kolonner og rader og diagonaler:

Oppgaven skal løses på 4 minutter.

Oppgave 3 – Med bare 8 kr i ørkenen

Du befinner deg i ørkenen og kjenner tørsten bli verre og verre. Da med ett får du se en oase og du får nye krefter. Det koster deg dine siste krefter å streve deg fram til en liten kiosk som er plassert ved bredden av oasen. Der er det mulig å kjøpe 6 dl glass og 10 dl glass med vann. 6 dl glasset koster 6 kr og 10 dl glasset koster 10 kr. Du har akkurat 8 kr og vil ha mest mulig vann. Du ber derfor om å fylt 8 dl i et 10 dl glass.

Glassene inneholder henholdsvis 6 dl og 10 dl når de er  fylt til randen.

1. Mål opp 8 dl i 10 dl glasset ved hjelp av de to måleglassene og muggen.  
2. Beskriv framgangsmåten

Oppgavene skal løses på 4 minutter.

Oppgave 4 – Veiing med standardiserte vekter

Dere har fått utlevert ei skålvekt med tre lodd som veier 30g, 50g og 9 0g. Dere skal bestemme vekta på en rekke gjenstander ved hjelp av skålvekta og de tre loddene.

Dere vil få utdelt en og en gjenstand og skal notere resultatet og på hvilken side dere plasserte loddene.

Det gis 1 poeng for hver riktig gjenstand dere finner riktig vekt på.

Tilleggsoppgave:

Ikke alle gjenstander kan veies med de tre vektene dere har fått utlevert. Hvilke av følgende vekter kan ikke veies med loddene dere har fått udelt? Sett kryss.

Oppgaven skal løses i løpet av 5 minutter.

Oppgave 5 – Gjerdene

Dere har fått utdelt tre blomsterpinner, og fire plansjer med henholdsvis 4, 5, 6 og 7 prikker som vist på figuren under:  

Oppgaven går ut på at dere ved hjelp av pinnene skal legge inn tre rette linjer slik at hver av de fire plansjene deles inn i områder hvor hvert område inneholder en, og kun en prikk. Det skal ikke finnes områder som ikke inneholder prikker.

Pinnene kan krysse hverandre.

Oppgaven skal løses på 3 minutter.

Oppgave 6 – Utholmen fyr

Ute i havgapet finner vi Utholmen fyr på en flat holme. Utholmen ligger så langt til havs at det er vanskelig å se fastland fra en småbåt som befinner seg nær fyret. På Utholmen firnner dere fyrlykta, fyrvokterboligen, en flaggstang og en gittermast for radio- og TV- antennen.  

Dere har fått utlevert et gammelt kart hvor ingen av de fire landemerkene på holmen er avmerket. Dere reiser rundt øya og tar bilder fra tre kanter, sydøst (SØ), sydvest (SV) og fra nord (N). Ut fra disse tre bildene skal dere plassere de fire landemerkene mest mulig nøyaktig på kartet over øya.

Oppgaven skal løses på 4 minutter.