Konkurransen arrangeres av "Stiftelsen KappAbel", som er opprettet av Froland kommune og Det Norske Videnskaps-Akademi, Oslo.
Avviklingen av konkurransen foregår i nært samarbeid med Froland kommune og
Universitetet i Agder (UiA).
2 innledende runder avvikles via internett. Den beste klassen
i hvert fylke får sende et lag til semifinalen, men må før
semifinalen levere et prosjektarbeid som utgjør
1/3 av bedømmelsen i semifinalen. De tre beste lagene i semifinalen går videre til nasjonal finale, som finner sted dagen etter semifinalen.
I Norge finner semifinale og finale sted i Froland og Arendal i april måned.
Konkurransen er oppkalt etter matematikeren Niels Henrik Abel, som døde på Frolands Verk 6. april 1829, knapt 27 år gammel.